O Ábaco

O ábaco

      O ábaco, em sua forma geral, é uma moldura retangular com fileiras de arame, cada fileira representando uma classe decimal diferente, nas quais correm pequenas bolas

       No princípio, os sistemas de numeração não facilitavam os cálculos, logo, um dos instrumentos utilizados para facilitar os cálculos foi o ábaco muito usado por diversas civilizações orientais e ocidentais. No Japão, o ábaco é chamado de soroban e na China de suánpan, que significa bandeja de calcular. 


Construindo um Ábaco

Todo número pertence a uma ordem e uma classe. Poderão pertencer às classes de milhões, milhares e unidades simples, e cada uma dessas ordens possui as ordens: unidade, dezena e centena.

Para conseguir fazer com que os alunos pratiquem qual classe e ordem um determinado número pertence é interessante utilizar o ábaco. Para isso devemos construí-lo.

Será necessário um isopor, 6 palitos de churrasco, tinta nas cores: azul escuro, lilás, amarelo, verde, azul, vermelho, cola (de isopor), EVA.

A base do ábaco é construída com o isopor. Os palitos irão marcar as classes e ordens:

 

 

 

        As peças serão construídas com EVA (construir 10 peças de cada cor).

 

 

 

        Depois da construção do ábaco, basta distribuir para cada grupo de alunos números para que eles representem no ábaco, por exemplo: O número 456.789 (quatrocentos e cinqüenta e seis mil e setecentos e oitenta e nove) ficaria no ábaco da seguinte forma:

 

 

CM	DM	UM	C	D	U
4	5	6	7	8	9

 

 

 

 

• Os números são escritos no ábaco da direita para a esquerda.

• Ao passar os números para os grupos é importante pedir que os escreva por extenso.

 

Por Danielle de Miranda

Graduada em Matemática

Equipe Brasil Escola

 

A História da Matemática

A construção dos números

                O número surgiu a partir do momento em que existiu a necessidade de contar objetos e coisas e isso aconteceu há mais de 30.000 anos. 

        Os homens nessa época viviam em cavernas e grutas e não existia a ideia de números, mas eles tinham a necessidade de contar. Assim, quando os homens iam pescar ou caçar levavam consigo pedaços de ossos ou de madeira. Para cada animal ou fruto capturado, o homem fazia no osso ou no pedaço de madeira um risco, ou dava nós em cordas.

 

 

         Com a evolução, o homem precisou praticar não somente a caça e a coleta de frutos, mas também o cultivo de plantas e a criação de animais. Surgiu a necessidade de uma nova forma de contagem, pois o homem precisava controlar o seu rebanho. Passou-se, então, a utilizar pedras.

 

 

         Para cada ovelha guardava-se uma pedra no saquinho. No fim do dia, para conferir suas ovelhas, o pastor tirava do saquinho uma pedra cada vez que uma ovelhavoltava para o abrigo. Dessa maneira o pastor fazia a correspondência entre os elementos do conjunto de pedrinhas e os elementos do conjunto de ovelhas.

         Para grandes quantidades, ele fez agrupamentos. As mãos e os pés devem ter sido usados para contar de 5 em 5, de 10 em 10. E como registrar essas contagens? Talvez assim I I I I I ou assim I I I I I I I I I I .

        Essa importante ideia  foi usada de uma ou de outra forma, desde os sistemas mais antigos de numeração. 

 

 

 

                 A necessidade de registrar quantidades deu origem à numeração escrita. Diversas civilizações antigas criaram seus próprios sistemas numéricos. Vamos conhecer alguns desses sistemas.

      

 Símbolos egípcios

 

                 Como fazer cálculos rápidos com pedrinhas, nós e ossos? Não seria fácil, por isso os egípcios, há cerca de 5.000 anos, criaram os símbolos egípcios para representar os números.

 

 

 

 

Símbolos babilônios

         Os babilônicos gravam seus símbolos em placas de barro que depois eram conduzidas ao fogo ou apenas secas ao sol.

 

Símbolos Indo-arábico

         Os símbolos numéricos mais simples foram criados na Índia. Para as posições que representam ausência de unidade criaram o 0. Desde sua criação, os símbolos sofreram algumas modificações. Veja:

          Com o transcorrer dos séculos, a repetição de traços se tornou ineficiente e, finalmente, o sistema de numeração surgiu no Vale do Rio Indo – onde hoje é o Paquistão. O primeiro número inventado foi o 1 (um).

          Ele representava o homem e sua unicidade. O segundo foi o 2 (dois), que representava a mulher da família – a dualidade. Já o número 3 (três) significava muitos – a multidão. Na sequência, vieram os demais números.

A invenção do zero (o)

          Para representar a ausência de tudo, os hindus também criaram um símbolo que expressa o vazio. Dessa forma, foi resolvido o problema da ausência de um algarismo para representar as dezenas e centenas, como 21 (vinte e um) e 201 (duzentos e um), entre outras. Por fim, eles reuniram tudo isso e criaram um único sistema numérico – no qual, o local onde o número se encontra determina seu valor –, que foi assimilado e difundido pelos árabes, daí o nome indo-arábico.

 

Números: Cartaz de Parede (Educação Infantil)

 

 

 

 

 

 

 

 



Atividades

 

História Infantil usando os números